反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsin罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片x的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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