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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作p>

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除(chú)了0以外的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数(shù)列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为(wèi)数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个(gè)数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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