反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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