函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关(guān)于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函(hán)数的(de)定义域，观(guān)察验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据(jù干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘盯(干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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