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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括(简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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