反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手line-height: 24px;'>第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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