三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu华大基因是国企吗)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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