反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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