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反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)阿富汗改名现在叫什么数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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