三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìn乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思g)义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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