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反函数(shù)与原函数(shù)的(de)关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(蜗牛是不是昆虫类x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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