等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè),而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的(de)公役,公役常用字母d表明的(de)。
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等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)
等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè),各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的通项公式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从中取出(chū)等距(jù)离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。
8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在外)都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。
等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)
等差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数(shù),这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
<嫦娥二号拍到外星人已经证实p> 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè),各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式(shì),此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=嫦娥二号拍到外星人已经证实ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列(liè)末项在(zài)外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的增大而增大(dà);当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了