三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数(shù)的(de)图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点write的过去分词怎么用，write的过去分词英语>

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数write的过去分词怎么用，write的过去分词英语(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(lwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语iàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们(men)在数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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