为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定5k是多少钱，5k是多少钱人民币义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律5k是多少钱，5k是多少钱人民币，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪(jì)末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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