圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器　　1、热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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