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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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