反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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