三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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