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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng印信是什么意思？ 印信和书信一样吗)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称印信是什么意思？ 印信和书信一样吗事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩印信是什么意思？ 印信和书信一样吗B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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