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三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三(sān)维是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间(jiān)系。

　　三维既(jì)是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为(wèi)欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和(hé)方向的量(liàng)。

　　它可以形(xíng)象化地(dì)表(biǎo)示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量叫做(zuò)数量（物理学中(zhōng)称标量），数(shù)量（或(huò)标量）只有(yǒu)大小(xiǎo)，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂直，且方向要(yào)用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先(xiān)表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆(bǎi)动到向(xiàng)量(liàng)b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向就是(shì)向量(liàng)c的(de)方向）。

　　因此向量的(de)外积(jī)不遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ)，因(yīn)为(wèi)向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向(xiàng)量几(jǐ)何表示

　　向量(liàng)可(kě)以用有向线段来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是(shì)向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量，记(jì)作长度等于(yú)1个单位的向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示向量的方(fāng)向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的(de)分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和(hé)雅可(kě)比恒等式别表明(míng)：具(jù)有向量(liàng)加法(fǎ)败(bài)指和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

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