为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(f八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇ù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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