反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案>

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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