三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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