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李白《江湖行》全诗及翻译注释,李白《江湖行》全诗及翻译

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  ⑴有分母先去分母(mǔ)。

  ⑵有括(kuò)号就去括(kuò)号(hào)。

  ⑶需要移项就(jiù)进(jìn)行移项。

  ⑷合并(bìng)同类项。

  ⑸系数化为1,求得未知数的值。

  ⑹开头(tóu)要(yào)写“解”。

二元一次x方程式的解法步骤(zhòu)

  (一(yī))代入消(xiāo)元法

  (1)等量代(dài)换:从方程组中选(xuǎn)一个系数比较(jiào)简单的方(fāng)程,将这(zhè)个(gè)方程中(zhōng)的一(yī)个未(wèi)知数(shù)(例如y),用另一个未(wèi)知数(如x)的代数式表示出来,即将(jiāng)方程写(xiě)成y=ax+b的形式;

  (2)代(dài)入(rù)消元(yuán):将(jiāng)y=ax+b代入另一个方(fāng)程中(zhōng),消去y,得到一(yī)个关于x的一元(yuán)一次方(fāng)程;

  (3)解这(zhè)个(gè)一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng),求(qiú)出x的值;

  (4)回代:把(bǎ)求得(dé)的(de)x的(de)值代入y=ax+b中求出y的值(zhí),从而(ér)得出(chū)方程(chéng)组的解;

  (5)把(bǎ)这个方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式。

  (二)加(jiā)减消元法

  (1)变换系数:利用等式(shì)的基本性(xìng)质,把(bǎ)一个方(fāng)程或(huò)者两(liǎng)个方程(chéng)的两边都乘以适当的(de)数,使两个方程(chéng)里的某(mǒu)一个未知数的系(xì)数(shù)互为(wèi)相反数或相等(děng);

  (2)加减消元(yuán):把两个(gè)方程的(de)两(liǎng)边分别相加(jiā)或相减(jiǎn),消去一个(gè)未知数(shù),得到一(yī)个一元一次(cì)方程;

  (3)解这个一元一次方程,求得一个未知(zhī)数的值;

  (4)回代:将求出的未知数的值(zhí)代入原方程组的任何(hé)一个方程中,求(qiú)出(chū)另一个未知数的值;

  (5)把这个(gè)方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式。

一元一次x方程式的解法步骤

  (一)求根公式法

  对于关于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式(shì)为:x=-b/a.

  推导过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一般方法(fǎ)

  (1)去分母:去(qù)分(fēn)母是指等式两(liǎng)边同时乘以分母(mǔ)的最小(xiǎo)公倍数。

  (2)去(qù)括号

  括号前是"+",把括号和(hé)它前面的"+"去掉后,原(yuán)括号里各项(xiàng)的符(fú)号(hào)都不改变(biàn)。

  括号前是"-",把括号和它前面(miàn)的"-"去掉后,原括(kuò)号里各项的符(fú)号(hào)都要改变。

  (改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移(yí)项:把方程(chéng)两边都(dōu)加上(或减去(qù))同一(yī)个数或同一个(gè)整式,就相当于把方程中的某些项改变符(fú)号(hào)后,从(cóng)方程的一边(biān)移到另一边(biān),这样的变(biàn)形叫(jiào)做移项。

  (4)合并同类(lèi)项

  合并同类项(xiàng)就是利用乘(chéng)法(fǎ)分(fēn)配律(lǜ),同(tóng)类(lèi)项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。

  通过合并同类项把一元一次方程(chéng)式化为最简(jiǎn)单的形式(shì):ax=b (a≠0)

  (5)系(xì)数化为1

  设方程(chéng)经(jīng)过恒等变形(xíng)后(hòu)最终(zhōng)成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

  这是(shì)解(jiě)方程的一(yī)个通用步骤(zhòu),就是解方程最(zuì)后一个步(bù)骤。

  即方程(chéng)两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形(xíng)式。

一元二(èr)次x方程式(shì)解法

  (一)开(kāi)平方法

  形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以直(zhí)接(jiē)开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

  ①等号左边是一个(gè)数的平方的形(xíng)式(shì)而等号右边是一个常数(shù)。

  ②降次的实质是由一个一元二次方(fāng)程转化(huà)为两个一元一次方程。

  ③方(fāng)法是根据平(píng)方根的意义(yì)开平方。

  (二(èr))配方法

  用配方法(fǎ)解(jiě)一元二(èr)次方程的步骤:

  ①把原(yuán)方程化为一般(bān)形式(shì);

  ②方程(chéng)两边同除以二次项系数,使二次项(xiàng)系(xì)数为(wèi)1,并把常数(shù)项移(yí)到(dào)方程右边;

  ③方程两边同时加上(shàng)一次项系数一半的平方(fāng);

  ④把左边配成(chéng)一个完全平(píng)方式,右边化为一个常数;

  ⑤进一步(bù)通(tōng)过直接李白《江湖行》全诗及翻译注释,李白《江湖行》全诗及翻译开平方法求出方程的解,如果右边是(shì)非负数(shù),则(zé)方程(chéng)有(yǒu)两(liǎng)个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根(gēn)。

  (三)因式分解法

  是(shì)利用因式分解的(de)手(shǒu)段(duàn),求(qiú)出(chū)方程的解的(de)方(fāng)法,是解(jiě)一元二次方程最常用的方法。

  分解因式法的步(bù)骤:

  ①移项,将方程右边化为(0);

  ②再(zài)把(bǎ)左边(biān)运用因式分解(jiě)法化(huà)为两个(一)次因(yīn)式的(de)积(jī);

  ③分(fēn)别令每个因(yīn)式等于(yú)零,得到(一元一(yī)次方程组);

  ④分(fēn)别解这两(liǎng)个(一(yī)元一次方程),得到方程的解。

  (四(sì))求根公式(shì)法

  用求根公式法(fǎ)解(jiě)一元二次方程的一般步骤为:

  ①把方程化(huà)成一般形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

  ②求出判别式△=b²-4ac的值,判断根(gēn)的(de)情况.

  若△<0原方程(chéng)无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解法详(xiáng)细(xì)步骤

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解x方程的步骤

   ⑴有分母先去分母。

   ⑵有(yǒu)括号(hào)就去括号(hào)。

   ⑶需要移项就进行(xíng)移(yí)项。

   ⑷合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)。

   ⑸系数(shù)化为(wèi)1,求得未知数的值。

   ⑹开头要(yào)写“解”。

二元一次x方程式的解法步骤

   (一)代入消元(yuán)法(fǎ)

   (1)等量代换:从方程组中选一个系数比较简(jiǎn)单的方(fāng)程,将(jiāng)这个方程中的(de)一个未知(zhī)数(shù)(例(lì)如y),用另一(yī)个(gè)未知数(shù)(如x)的代数(shù)式表(biǎo)示出来,即将方(fāng)程写成y=ax+b的形(xíng)式;

   (2)代入消元:将(jiāng)y=ax+b代(dài)入另(lìng)一个方程中(zhōng),消(xiāo)去y,得到一个(gè)关于x的(de)一(yī)元一次方程;

   (3)解这个一元一次方程,求出x的(de)值(zhí);

   (4)回代(dài):把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方程组(zǔ)的解(jiě);

   (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的(de)形式。

   (二(èr))加减(jiǎn)消元(yuán)法

   (1)变换系数:利用等式的基本性(xìng)质,把一个方程或者两个方(fāng)程的两边都(dōu)乘(chéng)以(yǐ)适当的数,使(shǐ)两个方程里的某一个未(wèi)知数的(de)系数互为相反数或相等;

   (2)加减消元:把两(liǎng)个方程(chéng)的(de)两脊隐边分别相加或相(xiāng)减,消去(qù)一(yī)个未知数,得到(dào)一(yī)个一(yī)元一次方(fāng)程;

   (3)解这个一元一(yī)次方程,求(qiú)得一个未知数的值;

   (4)回代(dài):将求出的未知数的值代入原方(fāng)程组的任何一个方程中(zhōng),求出另一(yī)个未知数的值;

   (5)把这个方程组的(de)解(jiě)写成x=c  y=d的(de)形式(shì)。

一元一次x方程式(shì)的(de)解法步骤

   (一(yī))求(qiú)根公(gōng)式法(fǎ)

   对于关于x的一(yī)元一次方程ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公(gōng)式为:x=-b/a.

   推导过程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一般方法

   (1)去分母:去分母是指(zhǐ)等式两边同(tóng)时乘(chéng)以分母的(de)最小公倍数。

   (2)去括(kuò)号

   括(kuò)号前(qián)是"+",把括号和它前(qián)面的"+"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都不改变。

   括号(hào)前是"-",把括号(hào)和它前面的"-"去掉后(hòu),原括号里各(gè)项的符号都要改变(biàn)。

  (改成与原来相(xiāng)反(fǎn)的符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移(yí)项:把方程两边都加(jiā)上(shàng)(或减去)同一个(gè)数或(huò)同一个整(zhěng)式,就相(xiāng)当(dāng)于把方(fāng)程中的某些(xiē)项(xiàng)改变符号后,从方程的一边移到另一(yī)边,这样的变形叫(jiào)做移(yí)项。

   (4)合(hé)并同类(lèi)项

   合(hé)并(bìng)同类(lèi)项(xiàng)就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所(suǒ)得的结果作(zuò)为系数,字母和指(zhǐ)数不(bù)变。

   通(tōng)过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)

   (5)系数化(huà)为1

   设方程经过恒等变形后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

  这是解方程的一个(gè)通用步骤,就是解(jiě)方程(chéng)最后(hòu)一(yī)个步骤。

  即(jí)方程两边同时除以(yǐ)未知项(xiàng)的系数.最后得(dé)到(dào)x=a的形式。

一元二次x方程式解法

   (一)开平方法

   形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平(píng)方法求(qiú)得解为X=m±√n。

   ①等号左(zuǒ)边是一个数的平方(fāng)的形式(shì)而(ér)等号右边是一(yī)个常数。

   ②降次(cì)的实质是由一个(gè)一元二次方程转化(huà)为两个(gè)一樱稿厅元一次方程。

   ③方(fāng)法是(shì)根(gēn)据平方(fāng)根(gēn)的意(yì)义(yì)开(kāi)平方。

   (二)配(pèi)方法

   用配方法解一元(yuán)二次方(fāng)程的步骤:

   ①把原方程化(huà)为(wèi)一般形式;

   ②方(fāng)程两边同除以二次项系数,使二(èr)次(cì)项系(xì)数为1,并把常数项(xiàng)移到方程(chéng)右边(biān);

   ③方程两边同时(shí)加上一次项系数(shù)一半(bàn)的平方;

   ④把左边配成一个完全平方式(shì),右边化为一个(gè)常(cháng)数;

   ⑤进一步通过直接开平方(fāng)法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有(yǒu)两个(gè)实根;如果右边是(shì)一(yī)个负数,则(zé)方程有一对共轭虚根。

   (三)因式分(fēn)解法

   是利用(yòng)因式(shì)分解的手段,求出方程的解的方法,是(shì)解一(yī)元二次方程最常用的(de)方法。

   分解因式法的步骤:

   ①移项(xiàng),将方程右边化为(0);

   ②再把(bǎ)左边运用因式分解(jiě)法化为两个(一)次因式(shì)的(de)积;

   ③分(fēn)别令(lìng)每个因(yīn)式等于零,得到(一(yī)敬梁元一次方程组);

   ④分别解这两个(gè)(一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)),得到(dào)方程的(de)解。

   (四)求(qiú)根公式法

   用求根公式法(fǎ)解一元二次方(fāng)程的一(yī)般步(bù)骤为:

   ①把方程化成(chéng)一般(bān)形式aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符号);

李白《江湖行》全诗及翻译注释,李白《江湖行》全诗及翻译>   ②求出判(pàn)别式△=b-4ac的值,判断根(gēn)的情况(kuàng).

   若△<0原(yuán)方程无(wú)实(shí)根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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