为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。