圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗p>

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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