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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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