反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；431mm是多少厘米 431mm是多少米p>

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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