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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)。

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