反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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