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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(y始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗ǐ)转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数。

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　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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