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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(t中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗óng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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