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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m人+工念什么 人工念什么姓)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn人+工念什么 人工念什么姓)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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