反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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