三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质(zhì)题目，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.佛系心态是什么意思

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函佛系心态是什么意思(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生(shē佛系心态是什么意思ng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 佛系心态是什么意思