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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的(de)一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是(shì)处中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

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　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(sh中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜ù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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