反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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