函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

　　关于函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)以及函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，两个(gè)函数奇偶性大学老师最怕什么部门举报的判断口诀，指数函数奇偶性的判断口诀，函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)理(lǐ)解，函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀相加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对(duì)称，所以(yǐ)这个(gè)函数不(bù)具有大学老师最怕什么部门举报奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺(hè)银(yín)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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