反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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