三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(t敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思óng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学(敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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