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原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。
设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们(men)得到,原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。
反函(hán)数:一般来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。
反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一(yī)般地,胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(不(bù)一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的)。
1、值(zhí)域:因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。
2、函(hán)数中,自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取值范围。
3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称,函数存在(zài)反函数(shù)的重要(yào)条件是,函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射;一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了