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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的概(gài)念奇(qí)函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义(yì)法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关(guān)于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的(de)定义域必关于原点对称，这是函(hán)数具(jù)有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于(yú)原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函(苏州区号是多少hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法规(guī)律可总苏州区号是多少结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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