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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(k大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗uài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代(dài大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数(shù)学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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