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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类(中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数p>

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数。

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