反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈关一下月亮是什么意思Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))关一下月亮是什么意思

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