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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(y穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼īn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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