为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么回族女人为什么离婚少这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　回族女人为什么离婚少5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚回族女人为什么离婚少金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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