为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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