三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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