为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(w反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别èi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：<反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别/p>

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济(反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 反醒和反省有什么不同之处，反醒和反省的区别